Langsung ke konten utama

HARMILA SAPUTRI 17 630 001


NAMA  : HARMILA SAPUTRI

NPM     : 17 630 001

PENYIMPANGAN DATA

1.      Pengukuran Penyimpangan


Pengukuran penyimpangan dapat diartikan suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari rata-rata data tersebut. Beberapa jenis pengukuran penyimpangan antara lain :
a.       Rentangan (range)
b.      Varians
c.        Simpangan baku (standar deviasi)
d.      Koefisien varians

A.                Rentangan (Range)
Jarak atau kisaran nilai (range) merupakan ukuran yang paling sederhana dari ukuran penyebaran. Jarak merupakan perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam suatu kelompok data baik data populasi atau sampel. Semakin kecil ukuran jarak menunjukan karakter yang lebih baik, karena berarti data mendekati nilai pusat dan kompak.Rumus :

                R = Data tertinggi – data terendah

Contoh :
Data UTS Statistika                                        
Kelas A : 90, 70, 50, 80, 50, 60, 70, 70, 85, 85
Kelas B  : 95, 87, 76, 84, 75, 96, 85, 83, 73, 80

Langkah :
1. urutkan dulu kemudian dihitung rentangannya
Kelas A : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 80, 85, 85, 90
Kelas B  : 73, 75 ,76, 83, 84, 85, 87, 80, 95, 96

Rentangan Kelas A : 90-50 = 40
Rentangan Kelas B : 96-73 = 24

B. Simpangan Rata-rata (Mean Deviasi)
            Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari harga mutlak semua simpangan terhadap rata-rata (mean) kelompoknya. Rumus untuk simpangan rata-rata :
a. Data tunggal
Contoh :
Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:
Kelas A           : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
C. Simpangan Baku ( Standar deviasi )
            Simpangan baku ( standar deviasi) menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data dari rata-ratanya. Standar deviasi ini digunakan untuk memperlihatkan seberapa besar perbedaan data yang ada dibandingkan dari rata-rata data itu sendiri. 
Rumus untuk Standar deviasi :
  1. Data tunggal :
S          = Standar deviasi
X         = nilai rata – rata di kuadratkan
n          = Jumlah sampel         

contoh :

1. Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:
Kelas A           : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
 
2.      Dari hasil survai yang melihat bagaimana kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus. Data berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan 10 orang responden tersebut.
Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai kepemimpinan mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra kampus adalah 80, 5 dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.

2.    Data Berkelompok :
Contoh
Data nilai 70 orang mahasiswa Statistika 
D. Varians

Varians dan standar deviasi adalah sebuah ukuran penyebaran yang menunjukan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.

Varians adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Varians dapat dibedakan antara varians populasi dan varians sampel. Varians populasi (σ dibaca tho) adalah deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua data dalam populasi. Varians sampel adalah deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel dimana sampel adalah bagian dari populasi.

Varians adalah kuadrat dari standar deviasi.

Contoh :

Jika (Standar Deviasi) = 13,58 maka (Varians) = 13,582 = 184.4164
Jika (Standar Deviasi) = 7,045 maka (Varians) = 7,0452 = 49.632025



E. Koefisien Varians (KV)
            Koefisein varians adalah perbandingan antara Standar deviasi dengan harga mean (rata-rata) yang dinyatakan dalam angka persentase (%). Guna dari koefisien Varians untuk mengamati variasi atau sebaran data dari meannya. Semakin kecil koefien variannya maka data semakin seragam (homogen), sebaliknya semakin besar koefisien varians maka data semakin bervariasi (heterogen).

Rumus Koefisien Varians
KV       = Koefisien varians
            s         = Standar deviasi
                            = Rata-rata (mean)

Contoh :
Nilai 70 orang mahasiswa, standar deviasi = 7,045 dengan nilai rata-rata 77,64 maka Koefisien Varians nya adalah :


Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Mahyudin Amuzi 17 630 017

NAMA         : MAHYUDIN AMUZI NPM            : 17 630 017 TUGAS 02   : STATISTIK/PROBABILITAS BESAR SAMPEL DAN SUMBER DATA 1. Besar Sampel Ukuran sampel (sample size) adalah banyaknya individu, subyek atau elemen dari populasi yang diambil sebagai sampel. Jika ukuran sampel yang di ambil terlalu besar atau terlalu kecil maka akan menjadi masalah dalam penelitian itu. Menentukan ukuran sampel penelitian merupakan bagian terpenting yang harus dilakukan oleh setiap peneliti yang menggunakan metode survey.Sampel merupakan cerminan atau gambaran populasi sehingga apabila salah mengambil sampel atau ukuran sampel tidak memenuhi syarat maka pendugaan parameter populsi dianggap tidak valid sehingga dapat berdampak pada kesalahan mendeskripsikan dan menginterpretasikan gambaaran dan karakter populasi. Menentukan ukuran sampel penelitian tidak semudah yang dibayangkan pengambilan sampel tidak dapat digenerasilir berdasarkan ukuran ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

HATRMILA SAPUTRI 17 630 001

Metode beda hingga utk menyelesaikan persamaan differensial Salah satu cara utk menyelesaikan persamaan differential adalah dengan menggunakan metode beda hingga atau yg lbh dikenal dgn finite difference method. Metode ini menggunakan pendekatan ekspansi Taylor di titik acuannya (x). Ada tiga jenis beda (difference) yg bisa kita gunakan utk mencari nilai f(x+∆x). Ketiga jenis beda ini disebut forward difference, backward difference, dan central difference. Supaya gak lupa, penurunannya saya berikan di sini. Forward difference Utk forward difference, kita ingin mencari nilai suatu fungsi jika independent variablenya digeser ke depan (makanya namanya forward difference) sebesar ∆x. Sederhananya, jika kita tahu f(x), maka berapakah f(x+∆x)? Ekspansi Taylor dituliskan sbb: Secara umum, symbol ∂f/∂x*∆x menunjukkan kemiringan (gradient) nilai fungsi f pada f(x) jika x digeser sebesar ∆x. Sementara symbol ∂ 2 f/∂x 2 menunjukkan lengkungan (c...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

WA ODE NUSTIARNI 16 630 020

NAMA   : WA ODE NUSTIARNI NPM      : 17  630 020 TUGAS : STATISTIK/PROBABILITAS A.               Pengertian Populasi dan Sampel Pelaksanaan suatu penelitian selalu berhadapan dengan objek yang di teliti atau yang diselidiki. Objek tersebut dapat berupa manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, benda-benda mati lainnya, serta peristiwa dan gejala yang terjadi di dalam masyarakat atau di dalam alam. Dalam melakukan penelitian, kadang-kadang peneliti melakukannya terhadap seluruh objek, tetapi sering juga peneliti hanya mengambil sebagian saja dari seluruh objek tersebut. Meskipun pe­nelitian hanya mengambil sebagian dari objek yang diteliti, tetapi hasilnya dapat mewakili atICONSICONSau mencakup seluruh objek yang diteliti. Keseluruhan objek penelitian atau objek yang diteliti tersebut adalah populasi penelitian atau universe. Sedangkan sebagian yang diam...
Posting Komentar
Baca selengkapnya