NAMA : HARMILA SAPUTRI
NPM : 17 630 001
PENYIMPANGAN DATA
1. Pengukuran Penyimpangan
Pengukuran
penyimpangan dapat diartikan suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya
perbedaan data yang diperoleh dari rata-rata data tersebut. Beberapa jenis
pengukuran penyimpangan antara lain :
a.
Rentangan
(range)
b.
Varians
c.
Simpangan baku (standar deviasi)
d.
Koefisien
varians
A.
Rentangan (Range)
Jarak atau kisaran nilai (range)
merupakan ukuran yang paling sederhana dari ukuran penyebaran. Jarak merupakan
perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam suatu kelompok data baik
data populasi atau sampel. Semakin kecil ukuran jarak menunjukan karakter yang
lebih baik, karena berarti data mendekati nilai pusat dan kompak.Rumus :
R = Data tertinggi – data terendah
Contoh :
Data UTS Statistika
Kelas A : 90, 70, 50, 80, 50, 60, 70,
70, 85, 85
Kelas B : 95, 87, 76, 84, 75, 96, 85,
83, 73, 80
Langkah :
1. urutkan dulu kemudian dihitung rentangannya
Kelas A : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 80,
85, 85, 90
Kelas B : 73, 75 ,76, 83, 84, 85, 87,
80, 95, 96
Rentangan Kelas A : 90-50 = 40
Rentangan Kelas B : 96-73 = 24
B. Simpangan Rata-rata (Mean Deviasi)
Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari harga mutlak semua
simpangan terhadap rata-rata (mean) kelompoknya. Rumus untuk simpangan rata-rata :
a. Data
tunggal
Contoh :
Data nilai UTS yang diambil
sampel 10 orang:
Kelas A :
50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
C. Simpangan Baku ( Standar deviasi )
Simpangan baku ( standar deviasi) menunjukkan tingkat atau derajat
variasi kelompok data dari rata-ratanya. Standar deviasi ini digunakan untuk
memperlihatkan seberapa besar perbedaan data yang ada dibandingkan dari
rata-rata data itu sendiri.
Rumus untuk Standar deviasi
:
- Data tunggal :
S = Standar deviasi
X =
nilai rata – rata di kuadratkan
n = Jumlah sampel
contoh :
1. Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:
Kelas A :
50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90
2.
Dari hasil survai yang
melihat bagaimana kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang aktif dalam organisasi
intra kampus. Data berikut memperlihatkan nilai kepemimpinan 10 orang responden
tersebut.
Jadi dapat disimpulkan
bahwa rata-rata nilai kepemimpinan mahasiswa yang aktif dalam organisasi intra
kampus adalah 80, 5 dengan standar deviasi (penyimpangan) 12,12.
2.
Data Berkelompok :
Contoh
Data nilai 70 orang
mahasiswa Statistika
D. Varians
Varians dan standar deviasi
adalah sebuah ukuran penyebaran yang menunjukan standar penyimpangan atau
deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.
Varians adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat
setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Varians dapat dibedakan antara
varians populasi dan varians sampel. Varians populasi (σ dibaca tho) adalah
deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua data dalam
populasi. Varians sampel adalah deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata
hitung terhadap semua data dalam sampel dimana sampel adalah bagian dari
populasi.
Varians adalah kuadrat dari
standar deviasi.
Contoh :
Jika (Standar Deviasi) = 13,58 maka (Varians) = 13,582
= 184.4164
Jika (Standar Deviasi) = 7,045 maka (Varians) = 7,0452
= 49.632025
E. Koefisien Varians (KV)
Koefisein varians adalah
perbandingan antara Standar deviasi dengan harga mean (rata-rata) yang
dinyatakan dalam angka persentase (%). Guna
dari koefisien Varians untuk mengamati variasi atau sebaran data dari
meannya. Semakin kecil koefien variannya
maka data semakin seragam (homogen),
sebaliknya semakin besar koefisien
varians maka data semakin bervariasi
(heterogen).
Rumus Koefisien Varians
KV = Koefisien varians
s = Standar
deviasi
= Rata-rata (mean)
Contoh :
Nilai 70 orang mahasiswa, standar deviasi = 7,045
dengan nilai rata-rata 77,64 maka Koefisien Varians nya adalah :
Komentar