ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X₁, X₂,….X_n) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

            Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:

Y’ = a + b₁X₁+ b₂X₂+…..+ b_nX_n

Keterangan:

Y’                    =   Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X₁ dan X₂      =   Variabel independen

a                      =   Konstanta (nilai Y’ apabila X₁, X₂…..X_n = 0)

b                            =    Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

 Contoh kasus:

Menurut kajian literatur permintaan suatu produk ditentukan oleh harga barang dan pendapatan seseorang. Hasil pengamatan terhadap 12 sampel atas permintaan suatu barang dalam hal ini gula diperoleh data harga minyak goreng dan pendapatan konsumen :

Langkah-langkah penyelesaiannya:

> Variabel bebas dan variabel tak bebas

• Variabel Bebas : X1 = Harga minyak goreng dan X2 = Pendapatan konsumen
• Variabel Tak Bebas : Y = Permintaan minyak goreng

> Persamaan regresi linear berganda : Y' = a + b1X1 + b2X2

> Menentukan nilai konstanta dan koefisien regresi

sehingga

Khusus untuk parameter b1 data adalah dalam ribuan, sehingga hasil tersebut harus dibagi dengan 1000, diperoleh b1 = -0,000582 = -0,001.

Jadi persamaan Regresi Linear Berganda dengan dua variabel bebas adalah :

Y' = 12,7753 - 0,001 X1 - 0,488 X2

> Interpretasi koefisien regresi 

• Nilai a = 12,7753 artinya jika tidak ada harga minyak goreng dan pendapatan konsumen, namun permintaan akan minyak goreng sebanyak 12,7753.
• Nilai b1 = -0,001 artinya jika harga minyak goreng meningkat satu rupiah maka akan terjadi penurunan permintaan sebesar 0,001 satuan dimana pendapatan konsumen dianggap tetap.
• Nilai b2 = - 0,488 artinya jika pendapatan konsumen mengalami kenaikan sebesar satu rupiah maka akan terjadi penurunan permintaan gula sebesar 0,488 satuan dimana harga gula dianggap tetap.

> Menghitung Koefisien Determinasi

Artinya sekitar 94,21% variasi variabel bebas harga minyak goreng X1 dan pendapatan konsumen X2 dapat menjelaskan variasi variabel tak bebas permintaan minyak goreng Y.

Note :
b1 yang digunakan -0,582 dan pengali -32 seharusnya -32000 sehingga perkalian keduanya akan memiliki hasil yang sama yaitu (-0,00582 x -32000) = (-0,582 x 32).

> Menghitung Koefisien Korelasi Berganda

Artinya terjadi hubungan yang sangat kuat antara variabel bebas harga minyak goreng X1 dan pendapatan konsumen X2 dengan variabel tak bebas permintaan minyak goreng Y.

> Menghitung Nilai Standart Error Estimate

Jadi standart error persamaan regresi adalah 0,6818, hal ini menunjukkan penyimpangan data-data terhadap garis persamaan regresi linear berganda yang terbentuk. Nilainya cukup kecil.

> Menghitung Nilai Korelasi Parsial

dimana

Next Session adalah Pengujian Koefisien Regresi secara keseluruhan dan secara parsial.